8 / Colorimétrie

a / Caractérisation de la fonction Z(c , W) :

La détermination de l’impédance itérative Z(n), au chapitre mouvement plan sur plan, a abouti à un modèle purement géométrique alors que les vitesses apparentes et relatives étaient très importantes :

• pour un déphasage (e) égal à (p / 12), la vitesse apparente était de 187 000 Km par seconde et la vitesse relative culminait à 240 000 Km par seconde.
• pour un déphasage (e) nul, la vitesse apparente moyenne était de 216 000 Km par seconde et la vitesse relative atteignait 208 000 Km par seconde.

Du principe de la relativité, il aurait dû être constaté des contractions de longueurs égales à :

• 0, 74 lorsque le déphasage (e) était égal à zéro ;
• 0, 60 lorsque le déphasage (e) était égal à (p / 12).

Nous avons constaté que les longueurs étaient rigoureusement proportionnelles à celles attendues par le mouvement plan sur plan et cela a été confirmé ensuite par l’évolution de l’affaiblissement linéique.

Il a fallu attendre 2003, pour pouvoir caractériser le curvilisme dans le domaine des fréquences visuelles. Pour y parvenir, il fallait préalablement, découvrir une manifestation périodique dans celle de l'efficacité des ondes lumineuses colorées :

L’animation ci-contre présente cette manifestation : Elle montre une évolution périodique de l’efficacité lumineuse par rapport à la fréquence. Nous constatons que les ondes lumineuses résultent à nouveau d’un mouvement plan sur plan…

L’évolution de la vitesse de propagation sera étudiée au chapitre [b].

Etrangement, nous constatons que :

• la valeur moyenne de ce mouvement plan sur plan est translatée de ( 1 / 2 ) sur l’axe des réels (elle n'est plus captive de notre référentiel) ;
• que le module d’entraînement semble égal à ( 1 / 3 ) et qu’il pivote enfin dans notre référentiel d’observation à une vitesse angulaire (na)
• et enfin que la roulante, de module (1 / 6) pivote à la vitesse angulaire (- 3na).

Le milieu de propagation est cette fois le vide : Ce sont donc les impédances longitudinales ZL qui provoquent la vitesse angulaire d’entraînement. La vitesse angulaire d’entraînement est donc positive. En ce qui concerne les cordes ZT qui engendrent le repère mobile, celles-ci sont négatives ou nulles.

Puisque la vitesse apparente tend vers la célérité de la lumière, cela impose que la vitesse relative diminue considérablement. Or dans le vide, l’impédance caractéristique est égale à 375 ohms. C’est à dire, une valeur intermédiaire entre celle d’un câble téléphonique qui présente 600 ohms et celle d’un câble coaxial qui en présente 75 ?

Il en résulte que la transformation du mouvement plan sur plan, caractérisant le domaine lumineux, n’est pas vraisemblablement « relativiste ».

Domaine lumineux :

Domaine électrique :

La fonction Z(c , W) converge donc dans la bande des fréquences caractérisant les infrarouges, à partir du point moyen Z(c , I) qui n’est autre que le point Z(c , 0) caractérisant l’impédance moyenne d’un courant continu.

La vitesse angulaire de la roulante est une nouvelle fois ralentie. Mais l’évolution de cette vitesse angulaire n’est plus que de :

b(e) = 4 – Sin(j)

La roulante tourne toujours dans le sens négatif caractérisant la permittivité du milieu. Puisque la réduction de la vitesse angulaire b(e) est plus faible que celle qui a concerné la position de l’électron excité : il n’y a aucune raison que la dimension de la roulante en soit modifiée. Le prolongement analytique du domaine électrique vers le domaine lumineux se poursuit. Voire, la manifestation dans ces deux domaines est simultanée : C’est l’effet Joule.

Cependant, la vitesse d’entraînement a(e) est devenue positive : Parce que c’est la perméabilité du milieu qui est devenue prépondérante. Alors c’est le vecteur directeur a(e) qui subit à son tour une rotation de (p) radians. Son module grandit très rapidement :

a(e) = 3 Sin(j) . b(e).

Tant et si bien que la Base du mouvement plan sur plan, s’organise autour du point moyen Z(c , W) qui a pour module :

Z(c , W) = Constante = Zch

Une fois la fonction Z(n , W) convergée, les paramètres constitutifs de ce mouvement plan sur plan sont :

• b(e) = 1 / 8 de la Base, c’est à dire 0, 375 fois le diamètre de la Base ;
• a(e) = 3 / 8 de la Base, c’est à dire 0, 125 fois le diamètre de la Base.

Les trois primaires couleurs prennent alors pour caractérisation :

• Rouge = 0, 5 – 0, 125 = 0, 375 fois la Base ;
• Vert = 0, 5 + (0, 375 . 0, 866) – 0, 125 = 0, 699 fois la Base ;
• Bleu = 0, 5 - (0, 375 . 0, 866) – 0, 125 = 0, 005 fois la Base.

La somme des trois primaires égalant 1, 125, il convient alors de toutes les réduire en proportion. Nous obtenons les valeurs des trois primaires du cercle colorimétrique :

• Primaire Rouge = 0, 333 (contre 0, 30 en NTSC) ;
• Primaire Verte = 0, 621 (contre 0, 60 en NTSC) ;
• Primaire Bleue = 0, 044 (contre 0, 10 en NTSC) .

Une fois la convergence achevée, la fonction Z(n , W) devient périodique : d’où la notion de spectre visible, mais ceci implique que les ultraviolets soient visibles à (2 kp) près.

Il doit en être conclu qu’il y a une continuité entre le domaine des ondes lumineuses et celui des ondes électriques. Il s’agit du domaine des infrarouges qui caractérise une activité électrique autrement appelée : l’effet Joule. Il en résulte que l’électron et le photon constituent bien, une et une seule particule, comme il avait été imaginé dès 1985. Prochainement, cette certitude sera étendue aux photons qui occupent une base nucléique.

L’animation ci-contre reproduit la nappe colorimétrique suivant les axes (x) et (y). Dans notre référentiel, chaque onde lumineuse occupe un point donné et ceci dans un espace vectoriel. La composition de deux ondes lumineuses est donc vectorielle.

b / Caractérisation de la micro-propagation de l’onde :

Jusqu’à présent nous avons caractérisé la fonction Z(n , W). Le graphique ci-contre donne l’évolution de l’impédance itérative allant des courants électriques hyperfréquences aux ondes lumineuses. Nous constatons que cette fonction est périodique et continue dans chacun de deux domaines.

Cette fonction n’est pas celle qui caractérise la propagation de l’onde mais celle qui définit le mouvement relatif de l’onde autour de l’axe instantané de rotation et de glissement. L’axe de glissement, orthogonal au plan d’axes (x) et (y) est :

• l’axe (z) pour ce qui concerne les ondes électriques (le fil conducteur) ;
• une direction orthogonale à Zch pour ce qui concerne les ondes lumineuses.

C’est dans cet autre direction d’axe (z) que se manifeste la propagation de l’onde. Celle-ci résulte essentiellement de l’évolution de la vitesse angulaire d’entraînement (na).

A tout instant :  V(absolue) = V(entraînement) + V(relative)  La composition des vitesses est donc elle-même vectorielle et le déphasage entre le plan de rotation et celui où se manifeste le glissement, dépend de l’évolution de la vitesse relative.  Et la vitesse relative est toujours très importante…

Une fois la fonction convergée, la variation de la vitesse apparente, dans un circuit de transmission, est distordue périodiquement, à raison de :

 17 170 / 216 000 = 0, 0795

Au chapitre [2,e], relatif à l’évolution de la vitesse angulaire (na), nous avons déterminé un rapport m(e) égal à :

m(e) = a² / (p.b²) = 0, 0795

Nous constatons que c’est ce rapport qui règle l’évolution de la vitesse de propagation de l’onde par rapport à la fréquence. C’est donc l’évolution de la vitesse angulaire d’entraînement (na) qui détermine la vitesse de propagation apparente.

Cette évolution est telle, que :

• la plus petite vitesse (187 000 Km /s) corresponde à celle d’un courant continu ;
• le plus grand minima, pour (k) plus grand que 5 périodes, présente une vitesse apparente de 201 000 Km/s.

Le ratio entre le plus petit minima et les plus grands est égal à 7, 49 %. Nous constatons que l’évolution de la vitesse apparente augmente d’une quantité égale à la distorsion périodique de la fonction. C’est le résultat que nous avons obtenu pour l’impédance itérative : une diminution de 37, 5 W assortie d’une évolution périodique de 37, 5 Ohms. Les deux fonctions sont donc réciproques.

Nous mettons ainsi en évidence un macro-vecteur directeur d’entraînement. Celui-ci est d’une longueur A(e) telle que :

 A(e) = m’(e) . b(e) = 12, 56 . 17 170 = 215 655 Km/s

Puisque la vitesse relative d’une onde électrique n’est jamais nulle, les vecteurs a(e) et b(e) sont tels, que l’électron ne chemine pas sur le conducteur électrique qui le guide mais autour de celui-ci et dans l’isolant qui l’enveloppe.

Dans le domaine des ondes lumineuses, l’écart est porté à 28, 27 fois le module b(e). Il en résulterait que :

A(e) = m’(e) . b(e) = 28, 27 . 17 170 = 485 396 Km/s

Tant et si bien que la rotation du vecteur b(e) peut être négligée devant le vecteur A(e) puisque b(e) ne représente plus que 3, 25 % de la longueur A(e).

Pour les fréquences plus élevées, allant de la couleur rouge de fréquence 2 930 Téra hertz, au pourpre rouge 5 860 Téra hertz, la nappe colorimétrique devient alors le disque colorimétrique attendu :

Dans le plan (x) et (z), chaque couleur occupe une place précise.  Tant et si bien que la composition de deux couleurs pures donne une troisième couleur qui elle-même est pure.  Il ne s’agit pas d’un battement de fréquences parce que le mélange de plusieurs couleurs procède d’une moyenne dans un plan vectoriel.

c / Caractérisation de la macro-propagation d'une onde photonique :

Au chapitre relatif à la résistivité, nous constaterons que la masse de la particule mise en mouvement, par un courant électrique, est égale à celle d’un photon circulant à une vitesse apparente proche de 0, 707 fois la célérité de la lumière.

Ensuite au chapitre relatif à la physique corpusculaire nous constaterons que la fréquence de ce photon est égale à celle d’un infrarouge de fréquence 28, 8 Téra hertz.

Dans chacun des deux cas d’onde (électrique ou lumineuse) la micro-base [A(e) + b(e)] devient la roulante de deux macro-bases B(e) et A(e) induites par une vitesse angulaire d’entraînement ridiculement petite par rapport à la vitesse angulaire relative d’un photon infrarouge ou lumineux :

• la pulsation utile (w) pour les transmissions radiophoniques terrestres ;
• la pulsation de la terre pour ce qui concerne les ondes lumineuses ;
• rien pour un circuit de transmission électrique qui par définition est fixe.

De telle sorte que les rayons de propagation B(e) et A(e), d’une transmission radiophonique, pourraient alors atteindre de très longues distances dans le vide. Reprenons le relevé de mesures effectué en 1984 :

Il aura fallu 21 années pour pouvoir expliquer le relevé de mesures ci-contre :  Les émissions radiophoniques présentent deux lobes de trois zones séparées par deux arcs de très forte activité.  Les lobes sont toujours orientés sur l’axe est-ouest (champ magnétique terrestre).  Enfin la réception est toujours meilleure dans le lobe à l’ouest.

La première zone de brouillage est de part et d’autre de l’émetteur (en clair sur le graphique). Elle est circulaire et présente un diamètre proche de 2 Km. Dans cette zone, aucune réception, autre que celle de l’émetteur brouilleur, n’est de qualité acceptable.

L’auteur constata, qu’à l’approche de Bordeaux et en face de l’émetteur TDF, il ne pouvait plus recevoir dans des conditions acceptables, la radio privée « Studio 2000 ». Il prit donc l’initiative d’observer ce phénomène :

Les brouillages se situaient toujours autour des émetteurs travaillant dans la bande des fréquences allant de 27 à 140 Mégahertz. L’écoute de la station FM privée était distordue :

• d’un bruit blanc, si l’émission était du type à modulation de fréquences (radios libres) ;
• d’un bruit pulsateur, pour les émetteurs du type à modulation d'amplitude (radio-téléphones).

A l’extérieur de cette zone, il a pu observer la présence de deux arcs. Le long de ces deux arcs, la capture d’autres radiophonies était fortement brouillée.

La longueur de ces arcs est égale à :

• quatre fois le rayon de la première zone pour ce qui concerne le plus court ;
• vingt-quatre fois le rayon de la première zone pour ce qui concerne le plus long.

Nous retrouvons les rapports m(e) et m’(e) étudiés ci-avant. La longueur de ces arcs correspond à de nouvelles roulantes qui se manifestent par rapport à trois bases tangentes au centre.

La plus grande base a pour longueur moyenne 48 Km de diamètre. Au delà de cette base, la réception est impossible (même avec un préamplificateur d’antenne). Il faut en conclure que les ondes ne s’y propagent pas. La longueur de ce grand arc évolue en fonction du taux d’ionisation de l’atmosphère. La portée d’un émetteur est divisée par deux, entre la matinée et la soirée d’une journée orageuse.

La propagation des ondes radiophoniques n’est donc pas du genre progressif.

Le rapport des fréquences mises en jeu est le suivant :

2, 88 Téra hertz / 100 Mégahertz = 28 800

Le rayon de l’une des roulantes est donc voisin de 83 centimètres ou encore le tiers de la longueur d’onde. Or les trochoïdes admettent deux générations car la phase (h) introduite au chapitre [2,d] est algébrique. Dans le cas où la phase (h) est négative, il advient que :

Z(k , j) = b(e) exp{- ih } = b(e) . [ 1 – (b / a)] . exp{i na - ij + ie}

C’est à dire :

Z(k’ , j) = b(e) . exp{- ih } =  4 b(e) . exp{ i na - ij + ie}

Cette seconde roulante roule alors sur la même base que la première et elle a pour expression :  b'(e) = - 3 b(e) . exp{i na - ij + ie } Sa vitesse angulaire est alors (na). Il en résulte que cohabitent aussi des photons infrarouges de fréquence 0, 96 Téra hertz.

Pour ce qui concerne ce second type de photon, le rapport des fréquences devient :

0, 96 Téra hertz / 100 Mégahertz = 9 600

Valeur qui confirme à 20 % près, le diamètre des 16 000 longueurs d’ondes pour ce qui concerne la base de rayon 28, 8 fois la roulante primaire.

L’animation ci-contre montre l’évolution de la fonction Z(n) en fonction de (h) qui admet une roulante directe et de (-h) qui crée une roulante inverse.  La trajectoire de chacune de ces deux roulantes est symétrique par rapport à l’autre. Cela provient du déphasage de (p) radians entre les vecteurs b(e) et b’(e).  Et ceci explique la manifestation de deux lobes de part et d’autre de l’émetteur.